Вища математика; Теорія ймовірності та математична статистика; Дискретна математика; Чисельні методи; Емпіричні методи програмної інженерії; Машинне навчання.
Третьяк О. І має 45 наукових статей, 10 монографій наукового характеру, 2 книги навчального характеру та 12 методичних вказівок і навчальних завдань до різних курсів.
Підвищував кваліфікацію та проходив стажування в Московському університеті імені М. В. Ломоносова (неодноразово), у Центральному інституті післядипломної педагогічної освіти та ДВНЗ “Університет менеджменту освіти” (Київ), в Одеському національному університеті імені І. І. Мечникова (неодноразово).
У 1996 – 2001 роках брав участь в роботі Спеціалізованої вченої ради із захисту кандидатських дисертацій по математиці в Одеському університеті ім. I. I. Мечникова, був секретарем цієї спеціалізованої вченої Ради.
У 1999 – 2004 роках працював у ВАК України, був членом експертної ради ВАК по математиці.
У 1998 – 2015 роках був членом редколегії міжнародного журналу “Journal of Dynamical and Control Systems”. – Plenum Press. – New York and London. – ISSN 1079-2724.
Є автором програми кандидатського іспиту зі спеціальності “09. Варіаційне числення та теорія опримального керування” ВАК України.
- Вчене звання – професор (Атестат професора, серія ПР, № 003096, Рішення атестаційної колегії МОН від 21.10.2004 р., протокол № 4/13–П).
- Науковий ступінь – доктор фізико-математичних наук зі спеціальності 01.01.02 – Диференціальні рівняння (Диплом доктора наук, серія ДН № 000576, Рішення президії Вищої атестаційної комісії України від 19.12.1993 р., протокол № 1).
- Вища освіта зі спеціальності «Математика, Обчислювальна математика», присвоєна кваліфікація Математик-обчислювач) (Диплом, серія Щ № 149123, видано Державним закладом «Одеський державний університет імені І. І. Мечникова» 29 червня 1970 р.).
В системі вищої освіти працює з 1973 року, зокрема на посадах:
- на посаді асистента кафедри оптимального керування Одеського університету ім. І. І. Мечникова (1973-1977 рр.);
- старший викладач кафедри оптимального керування Одеського університету ім. І. І. Мечникова (1978-1982 рр.);
- доцента кафедри оптимального керування Одеського університету ім. І. І. Мечникова (1982-2004 рр.);
- професор, завідувач кафедри математичного аналізу Південноукраїнського національного університету імені К. Д. Ушинського (2004-2016 рр.);
- професор кафедри вищої математикі та статистики Південноукраїнського національного університету імені К. Д. Ушинського (2017-2022 рр.);
- з червня 2023 року по теперішній час – професор кафедри вищої математикі та статистики Державного університету інтелектуальних технологій.
